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Monte-Carlo-Simulation

Die Kreiszahl Pi kann mit der Monte-Carlo-Methode angenähert bestimmt werden durch das Vierfache der Wahrscheinlichkeit, mit der ein innerhalb des Quadrats zufällig gewählter Punkt in den Kreisabschnitt fällt. Aufgrund des Gesetzes der großen Zahlen sinkt mit steigender Anzahl von Experimenten die Varianz des Ergebnisses. Für mehr Details siehe unten.

Monte-Carlo-Simulation (auch MC-Simulation oder Monte-Carlo-Studie) ist ein Verfahren aus der Stochastik bzw. Wahrscheinlichkeitstheorie, bei dem wiederholt Zufallsstichproben einer Verteilung mithilfe von Zufallsexperimenten gezogen werden.[1]

Ziel ist es, analytisch nicht oder nur aufwendig lösbare Probleme mithilfe der gezogenen Stichproben numerisch zu lösen. Als Grundlage ist vor allem das Gesetz der großen Zahlen zu sehen. Die Zufallsexperimente können entweder – etwa durch Würfeln – real durchgeführt werden oder in Computerberechnungen mittels Monte-Carlo-Algorithmen. Bei Monte-Carlo-Algorithmen werden zur Simulation von zufälligen Ereignissen Zufallszahlen oder auch Pseudozufallszahlen benutzt.

Monte-Carlo-Simulationen weisen Ähnlichkeit zu probabilistischen zellulären Automaten auf.

  1. ↑ Dirk P. Kroese, Tim Brereton, Thomas Taimre, Zdravko I. Botev: Why the Monte Carlo method is so important today. In: WIREs Computational Statistics. Band 6, Nr. 6, November 2014, ISSN 1939-5108, S. 386–392, doi:10.1002/wics.1314 (englisch).

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